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相對誤差也就是“絕對誤差”的對稱,是誤差與其觀測值之比。例如,測量100米距離的誤差為2厘米,則相對誤差為零0.02/100。測量中一般將分子化為1,相對誤差則為1/5000,表示測量5000米存在1米誤差。
相對誤差為測量的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100所得的數(shù)值,以百分?jǐn)?shù)表示。
真值是一個變量本身所具有的真實值,它是一個理想的概念,一般是無法得到的。所以在計算誤差時,一般用約定真值或相對真值來代替。
約定真值是一個接近真值的值,它與真值之差可忽略不計。實際測量中以在沒有系統(tǒng)誤差的情況下,足夠多次的測量值之平均值作為約定真值。
相對真值是指當(dāng)高一級標(biāo)準(zhǔn)器的誤差僅為低一級的時,可認(rèn)為高一級的標(biāo)準(zhǔn)器或儀表示值為低一級的相對真值。
由題意真值用約定真值代替為(213.41+213.35)/2=213.38m
相對誤差為(213.41-213.38)/213.38×100%=0.014%
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